Toán 9 Tìm x để AB nguyên

[Anh trai mưa và em gái mưa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp mình bài này vs, hơi khó xíu nha. Cảm ơn trc

 

[Sherlock4869]

Bạn ơi A=[tex]\frac{7}{\sqrt{x}+8}[/tex] phải không

 

[Ngoc Anhs]

Ai giúp mình bài này vs, hơi khó xíu nha. Cảm ơn trc

Hình như đề phải là như này: [tex]A=\frac{7}{\sqrt{x}+8}[/tex]
Và mẫu của phân thức thứ nhất của B là [tex]\sqrt{x}-3[/tex] mới đúng!

 

[zzh0td0gzz]

a)xin phép sửa đề câu a $\sqrt{x}+8$
A=$\frac{7}{\sqrt{25}+8}=\frac{7}{13}$
b)xin phép sửa ở phân thức đầu tiên là $\sqrt{x}-3$ mới đúng
ĐKXĐ: $x \geq 0$ và x khác 9
B=$\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)+2\sqrt{x}-24}{x-9}=\frac{x+5\sqrt{x}-24}{x-9}=\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+8)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}$
c)A.B=$\frac{7}{\sqrt{x}+3}$
A.B nguyên => $\sqrt{x}+3$ là Ư(7)
do $\sqrt{x} \geq 0$ nên $\sqrt{x}+3$ là Ư(7) $\geq 3$
=>$\sqrt{x}+3=7$
<=>x=16(TMĐKXĐ)
vậy ...

 

[iceghost]

a)xin phép sửa đề câu a $\sqrt{x}+8$
A=$\frac{7}{\sqrt{25}+8}=\frac{7}{13}$
b)xin phép sửa ở phân thức đầu tiên là $\sqrt{x}-3$ mới đúng
ĐKXĐ: $x \geq 0$ và x khác 9
B=$\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)+2\sqrt{x}-24}{x-9}=\frac{x+5\sqrt{x}-24}{x-9}=\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+8)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}$
c)A.B=$\frac{7}{\sqrt{x}+3}$
A.B nguyên => $\sqrt{x}+3$ là Ư(7)
do $\sqrt{x} \geq 0$ nên $\sqrt{x}+3$ là Ư(7) $\geq 3$
=>$\sqrt{x}+3=7$
<=>x=16(TMĐKXĐ)
vậy ...

Câu c không cần $\sqrt{x} + 3$ phải nguyên

Có $0 < AB \leqslant \dfrac{7}3$ nên $AB = 1$ hoặc $AB = 2$
Từ đó $\sqrt{x} = 4$ hoặc $\sqrt{x} = \dfrac12$
Suy ra $x = 16$ hoặc $x = \dfrac14$