Toán 9 tìm x để A nhận giá trị nguyên

[loann_nguyễnn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]A=\frac{x+3\sqrt{x}}{x-9}[/tex]
tìm x để A nhận giá trị nguyên
các a chj giúp e với ạ
em cảm ơn ạ

 

[Blue Plus]

ĐKXĐ: $x\ge 0;x\ne 9$
$A=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$
$\Rightarrow (\sqrt{x}-3)A=\sqrt{x}\Leftrightarrow \sqrt{x}(A-1)=3A\Rightarrow \sqrt{x}=\dfrac{3A}{A-1}\Leftrightarrow x=\dfrac{9A^2}{(A-1)^2}$
Hm nếu vậy thay lần lượt $A\in \mathbb{Z};A\ne 1$ thì có vô số số $x$ thỏa mãn @@ Bạn kiểm tra lại đề thử nhé.