tìm x + chứng minh biểu thức k phụ thuộc vào x +chứng minh đẳng thức

[booboobooboo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x
x(x+5)(x-5) - (x+2)(x^2-2x+4) =3

chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

1. (3x-5)(8x+4)-4x(6x-7)
2. (x-3)(x^2+3x+9)-x^3
3. (4x-3x)(3x+4)9x^2-15
4. (4x-1)^3 - (4x-3)(16x^2+3)
5. (x-1)(x^2+x+1)-(x+1)(x^2-x+1)
6. (2x-1)(4x^2+2x+1)-8x^3

chứng minh các đẳng thức sau
x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy
(x+y)^2-(x-y)^2=4xy
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
(a^2+b^2)(x^2+y^2) = (ã-by)^2 + (bx+ay)^2

 

[g_dragon88]

Bài 1: Tìm x:
Ta có:
x(x+5)(x-5)- (x+2)([TEX] x^2[/TEX]-2x+4) = 3
\Leftrightarrow x([TEX] x^2[/TEX]-25) - [TEX] x^3[/TEX]-8 = 3
\Leftrightarrow [TEX] x^3[/TEX] -25x - [TEX] x^3[/TEX] -8 -3 =0
\Leftrightarrow -25x-11 = 0
\Leftrightarrow x = [TEX] \frac{-11}{25}[/TEX]
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {[TEX] \frac{-11}{25}[/TEX]}

 

[g_dragon88]

Bài 2:
1. (3x-5)(8x+4) - 4x(6x-7)
= 24[TEX] x^2[/TEX]+12x-40x-20-24[TEX] x^2[/TEX]+28x
= -20
=> Ko phụ thuộc vào biến
2. (x-3)([TEX] x^2[/TEX]+3x+9)-[TEX] x^3[/TEX]
= [TEX] x^3[/TEX] -27 -[TEX] x^3[/TEX]
= -27
3. Bạn xem lại cho mình đề bài vs nha
4. [TEX] (4x-1)^3[/TEX]-(4x-3)(16[TEX] x^2[/TEX]+3)
= 64[TEX] x^3[/TEX]-48[TEX] x^2[/TEX]+12x-1-64[TEX] x^3[/TEX]-12x+48[TEX] x^2[/TEX]+9
= 8
5. (x-1)([TEX] x^2[/TEX]+x+1)-(x+1)([TEX] x^2[/TEX]-x+1)
= [TEX] x^3[/TEX]-1-[TEX] x^3[/TEX]-1
= -2
6. (2x-1)(4[TEX] x^2[/TEX]+2x+1)-8[TEX] x^3[/TEX]
= 8[TEX] x^3[/TEX]-1-8[TEX] x^3[/TEX]
= -1

 

[g_dragon88]

Bài 3:
a, Ta có:
VT = [TEX] x^2[/TEX]+[TEX] y^2[/TEX]
= ( [TEX] x^2[/TEX]+2xy +[TEX] y^2[/TEX])-2xy
= [TEX] (x+y)^2[/TEX]-2xy
= VP
=> đpcm
b, Ta có:
VT = [TEX] (x+y)^2[/TEX]-[TEX] (x-y)^2[/TEX]
= [TEX] x^2[/TEX]+2xy +[TEX] y^2[/TEX]- [TEX] x^2[/TEX]+2xy-[TEX] y^2[/TEX]
= 4xy = VP
=> đpcm
c, Ta có:
VT = [TEX] x^3[/TEX]+[TEX] y^3[/TEX]
= [TEX] x^3[/TEX]+3[TEX] x^2[/TEX]y+3x[TEX] y^2[/TEX]+[TEX] y^3[/TEX]-3[TEX] x^2[/TEX]y-3x[TEX] y^2[/TEX]
= [TEX] (x+y)^3[/TEX]-3xy(x+y)
= VP
=> đpcm
d, Ta có:
VT = ([TEX] a^2[/TEX]+[TEX] b^2[/TEX])([TEX] x^2[/TEX]+[TEX] y^2[/TEX])
= [TEX] a^2[/TEX].[TEX] x^2[/TEX]+[TEX] a^2[/TEX].[TEX] y^2[/TEX]+[TEX] b^2[/TEX].[TEX] x^2[/TEX]+[TEX] b^2[/TEX].[TEX] y^2[/TEX]
= ([TEX] a^2[/TEX].[TEX] x^2[/TEX]-2axby+[TEX] b^2[/TEX].[TEX] y^2[/TEX])+([TEX] a^2[/TEX].[TEX] y^2[/TEX]+2axby+[TEX] b^2[/TEX].[TEX] x^2[/TEX])
= [TEX] (ax-by)^2[/TEX]+[TEX] (ay+bx)^2[/TEX]
= VP
=> đpcm