Toán 9 Tìm x biết

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm x biết [tex]\sqrt{\frac{1}{x+3}}+\sqrt{\frac{5}{x+4}}=4[/tex]
2.[tex]\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13[/tex]
@Mộc Nhãn, giúp mình với

 

[7 1 2 5]

1. ĐKXĐ: [tex]x>-4[/tex]
Xét [tex]-4<x<-3,75[/tex] thì
[tex]VT=\sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+5}}>\sqrt{\frac{1}{-3,75+4}} + \sqrt{\frac{5}{-3,75+5}}=4=VP[/tex]
Suy ra phương trình vô nghiệm
Xét [TEX]x>-3,75[/TEX] thì
[TEX]VT=\sqrt{\frac{1}{x+4}} + \sqrt{\frac{5}{x+5}}<\sqrt{\frac{1}{-3,75+4}} + \sqrt{\frac{5}{-3,75+5}}=4=VP[/TEX]
Suy ra phương trình vô nghiệm
Xét [TEX]x=-3,75[/TEX] là nghiệm của phương trình.
2. [tex]\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}\leq \sqrt{2(6-x+x+2)}=4\leq (x-3)^2+4=x^2-6x+13[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = 3.