Toán 9 Tìm x biết

[linhngoc1220@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1}=2 Ai biết làm giúp mk v ạ! Mk cảm ơn[/tex]

 

[System32]

Điều kiện: [tex]x \geq 1[/tex]
Ta có: [tex]\sqrt{3x+1} - \sqrt{x-1} = 2[/tex]
[tex]<=> \sqrt{3x+1} = 2 + \sqrt{x-1}[/tex]
[tex]<=> (\sqrt{3x+1})^2 = (2 + \sqrt{x-1})^2[/tex]
[tex]<=> 3x+1 = x-1 + 4 \sqrt{x-1} + 4[/tex]
[tex]<=> x-1 = 2 \sqrt{x-1}[/tex]
[tex]<=> x-1 = 2 \sqrt{x-1} (1)[/tex]
Đặt [tex]t = \sqrt{x-1} (t \geq 0)[/tex]
[tex](1) <=> t^2 = 2t[/tex]
[tex]<=> t^2 - 2t = 0[/tex]
[tex]<=> t = 0[/tex] hoặc [tex]t = 2[/tex]
+) [tex]t = 0 <=> \sqrt{x-1} = 0 <=> x=1[/tex]
+) [tex]t = 2 <=> \sqrt{x-1} = 2 <=> x=5[/tex]