Toán 8 Tìm x, biết $(x-3)^3+(x+1)^3+(2-2x)^3=0$

[linhngoc1220@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x, biết:
[tex](x-3)^{3}+(x+1)^{3}+(2-2x)^{3}=0[/tex]
[tex](x-3)^{3}+(2x-3)^{3}=27(x-2)^{3}[/tex]

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Tìm x, biết:
[tex](x-3)^{3}+(x+1)^{3}+(2-2x)^{3}=0[/tex]

[tex](x-3)^{3}+(x+1)^{3}+(2-2x)^{3}=0\\\\ <=> (x-3+x+1).[(x-3)^2-(x-3).(x+1)+(x+1)^2]+(2-2x)^3=0\\\\ <=> (2x-2).[x^2-6x+9-(x^2-2x-3)+x^2+2x+1]+(2-2x)^3=0\\\\ <=> (2x-2).[2x^2-4x+10-x^2+2x+3]-(2x-2)^2=0\\\\ <=> (2x-2).[x^2-2x+13-(2x-2)^2]=0\\\\ <=>2.(x-1).[x^2-2x+13-(4x^2-8x+4)]=0\\\\ <=> 2.(x-1).(x^2-2x+13-4x^2+8x-4)=0\\\\ <=> 2.(x-1).(-3x^2+6x+9)=0\\\\ <=>2.(-3).(x-1).(x^2-2x-3)=0\\\\ <=>-6.(x-1).(x^2-3x+x-3)=0\\\\ <=>-6.(x-1).[x.(x-3)+(x-3)]=0\\\\ <=>-6.(x-1).(x-3).(x+1)=0\\\\ <=>...[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex](x-3)^{3}+(x+1)^{3}+(2-2x)^{3}=0\\\\ <=> (x-3+x+1).[(x-3)^2-(x-3).(x+1)+(x+1)^2]+(2-2x)^3=0\\\\ <=> (2x-2).[x^2-6x+9-(x^2-2x-3)+x^2+2x+1]+(2-2x)^3=0\\\\ <=> (2x-2).[2x^2-4x+10-x^2+2x+3]-(2x-2)^2=0\\\\ <=> (2x-2).[x^2-2x+13-(2x-2)^2]=0\\\\ <=>2.(x-1).[x^2-2x+13-(4x^2-8x+4)]=0\\\\ <=> 2.(x-1).(x^2-2x+13-4x^2+8x-4)=0\\\\ <=> 2.(x-1).(-3x^2+6x+9)=0\\\\ <=>2.(-3).(x-1).(x^2-2x-3)=0\\\\ <=>-6.(x-1).(x^2-3x+x-3)=0\\\\ <=>-6.(x-1).[x.(x-3)+(x-3)]=0\\\\ <=>-6.(x-1).(x-3).(x+1)=0\\\\ <=>...[/tex]

Dài quá , ko nên làm vậy

 

[Kaito Kidㅤ]

Với bài này mình khuyên bạn làm theo cách này
a.[tex](x-3)+(x+1)+(2-2x)=0[/tex]
Áp dụng BĐT với a+b+c=0 thì [tex]a^3+b^3+c^3=3abc[/tex]
[tex](x-3)^{3}+(x+1)^{3}+(2-2x)^{3}=3(x-3)(x+1)(2-2x)\rightarrow 3(x-3)(x+1)(2-2x)=0[/tex] (Giải tiếp)
b. [tex](x-3)^{3}+(2x-3)^{3}-27(x-2)^{3}=0\rightarrow (x-3)^{3}+(2x-3)^{3}+27(2-x)^{3}=0\rightarrow (x-3)^{3}+(2x-3)^{3}+(3(2-x))^{3}=0\rightarrow 3(x-3)(2x-3)(3(2-x))=0[/tex] (giải nốt nhé)
((x-3)+(2x-3+)(3(2-x))=0 nên 3(x-3)(2x-3)(3(2-x))=(x-3)^{3}+(2x-3)^{3}+(3(2-x))^{3}