Toán 9 Tìm x biết [tex]x^{4}+12x^{3}-8x^{2}+1=0[/tex]

[NoName23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{4}+12x^{3}-8x^{2}+1=0[/tex]

 

[Ann Lee]

[tex]x^{4}+12x^{3}-8x^{2}+1=0[/tex]

Nghiệm xấu =_=
[tex]x^{4}+12x^{3}-8x^{2}+1=0\\\Leftrightarrow ...\\\Leftrightarrow [x^2+(6+4\sqrt{3})x+(2+\sqrt{3})][x^2+(6-4\sqrt{3})x+(2-\sqrt{3})]=0[/tex]
Đến đây dùng $\Delta$ để tìm nghiệm của các tam thức bậc 2 nhé bạn.

 

[mỳ gói]

Nghiệm xấu =_=
[tex]x^{4}+12x^{3}-8x^{2}+1=0\\\Leftrightarrow ...\\\Leftrightarrow [x^2+(6+4\sqrt{3})x+(2+\sqrt{3})][x^2+(6-4\sqrt{3})x+(2-\sqrt{3})]=0[/tex]
Đến đây dùng $\Delta$ để tìm nghiệm của các tam thức bậc 2 nhé bạn.

Làm sao pt được như thế vậy An ???*

 

[mỳ gói]

máy tính thôi em

Em không biết.
Chỉ em làm với.

 

[Ann Lee]

Làm sao pt được như thế vậy An ???*

Dùng máy tính Casio để tìm nghiệm á bạn.
Gọi [TEX]A,B,C,D[/TEX] lần lượt là 4 nghiệm của phương trình đã cho.
Ta sẽ tính được [TEX]A+B;A.B[/TEX] là một số vô tỉ viết được dưới dạng căn thức hoặc hữu tỉ. (ở bài này là số vô tỉ)
Khi đó [TEX]A;B[/TEX] sẽ là nghiệm của phương trình [tex]x^2-(A+B)x+AB=0[/tex]
Vậy là tìm được một tam thức bậc 2
Việc tìm tam thức bậc 2 còn lại dựa vào việc đặt phép chia pt ban đầu cho tam thức vừa tìm được hoặc làm tiếp với [TEX]C;D[/TEX] tương tự như với [TEX]A;B[/TEX]