tìm x biết |3x-2|+|3x-11|=9

[Nguyễn Minh Khang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x biết |3x-2|+|3x-11|=9

 

[kingsman(lht 2k2)]

tìm x biết |3x-2|+|3x-11|=9

lập bảng xét dấu rồi làm nhé
xét khoảng
cách lập cũng đơn giản thôi
xem hình nhé

 

[Blue Plus]

tìm x biết |3x-2|+|3x-11|=9

$ |3x - 2| + |3x - 11| = |3x - 2| + |11 - 3x| \ge |3x - 2 + 11 - 3x| = |9| = 9 = VP $
$ \Rightarrow $ Dấu "=" phải xảy ra $ \Rightarrow (3x - 2)(11 - 3x) \ge 0 \Rightarrow \frac{2}{3} \le x \le \frac{11}{3} $

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$ |3x - 2| + |3x - 11| = |3x - 2| + |11 - 3x| \ge |3x - 2 + 11 - 3x| = |9| = 9 = VP $
$ \Rightarrow $ Dấu "=" phải xảy ra $ \Rightarrow (3x - 2)(11 - 3x) > 0 \Rightarrow \frac{2}{3} < x < \frac{11}{3} $

Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow (3x-2)(11-3x)\color{red}{\ge} 0\Leftrightarrow \dfrac 23\color{red}{\le} x\color{red}{\le} \dfrac{11}3$.