Tìm vị trí!

[gemini9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O (AB=2R). Kẻ MN vuông góc với AB tại I (I thuộc AO). Lấy điểm C thuộc cung nhỏ MB, kẻ AC cắt MN tại E. Tìm vị trí của I để tam giác MIO có chu vi là lớn nhất.
P/s: Giải dùm mk nhé! Hình như là áp dụng Cô-si thì phải!
Tks mn tr'c!
AB=2R tức là đường kính hả bạn
Vậy đoạn lấy C thuộc cung nhỏ AB thì như thế nào nhỉ?
Hjx sơ suất qá ấn lộn. Đúng phải là C thuộc cung nhỏ MB (

 

[soicon_boy_9x]

Bạn xem lại nhé

Nếu đề bài là thế này thì không cần C với làm gì cả

Ta có:

$P_{\Delta MIO}=AI+OI+R$

Lại có: $(AI+OI)^2 \leq 2AI^2+2OI^2=2R^2$

$\rightarrow AI+OI \leq \sqrt{2}R$

$\rightarrow P_{\Delta MIO}=AI+OI+R \leq (\sqrt{2}+1)R$

Vậy vị trí của điểm I là cách $O$ một khoảng bằng
$\dfrac{\sqrt{2}}{2}R $ để $P_{\Delta MIO}$ lớn nhất

 

[gemini9x]

(AI+OI)2≤2AI2+2OI2 sao lại như thế này vậy bạn??? mk hơi kém toán

 

[gemini9x]

Lại có: $(AI+OI)^2 \leq 2AI^2+2OI^2=2R^2$

sao lại ntn vậy bản???