Chào em, chị gợi ý cho em chút nè.

[tex]v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}[/tex] nên em sẽ tính từng khoảng thời gian 1 nhé. Cụ thể:
- $t_1$ là thời gian đi hết 1/3 quãng đường đầu với vận tốc $v_1$ nên: [tex]t_1=\frac{\frac{S}{3}}{v_1}[/tex]
- $t_2$ là thời gian đi hết với vận tốc $v_2$ . Mà theo bài ra: [tex]t_2=\frac{2}{3}(t_2+t_3)\Rightarrow t_2=2t_3[/tex]
- $t_3$ là thời gian đi quãng đường cuối với vận tốc $v_3$. Quãng đường cuối [tex]S'=\frac{2}{3}S-v_2t_2\Leftrightarrow v_3t_3=\frac{2}{3}S-v_2.(2t_3)\Rightarrow t_3=\frac{\frac{2}{3}S}{v_3+2v_2}[/tex]
Từ đây em thay $t_1,t_2,t_3$ vào biểu thức đầu tiên là ra nhé

Chúc em học tốt!
Còn gì thắc mắc em cứ hỏi nha! Bạn tham khảo thêm tài liệu tại
Thiên đường Vật Lý