Toán 9 Tìm ƯCLN

[Hanhh Mingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho n nguyên dương. CMR: ƯCLN (n! + 1; (n+1)! +1 ) =1

 

[ankhongu]

cho n nguyên dương. CMR: ƯCLN (n! + 1; (n+1)! +1 ) =1

Gọi : [tex](n! + 1, (n + 1)! + 1) = d[/tex]
--> [tex]n! + 1 \vdots d, (n + 1)! + 1 \vdots d[/tex]
Ta có : [tex](n + 1)(n! + 1) - [(n + 1)! + 1] \vdots d[/tex]
--> [tex]n \vdots d[/tex]
Lại có tiếp : [tex](n! + 1) - n! \vdots d[/tex]
--> [tex]1 \vdots d[/tex]
--> [tex]d = 1[/tex]
--> ĐPCM