tìm ƯCLN & BCNN

[buianhduc098]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CTR ƯCLN(a,b )= ƯCLN(3a+b;7a+2b) . mọi người làm hộ em với . có mấy đứa bạn gửi mà chả ai làm hộ nên em cũng gửi lun

 

[tranduytrinh2000]

bài giải đây

Đặt ƯCLN( 3a+b , 7a+2b) = d, ta có:
3a+b [TEX]\vdots[/TEX] d \Rightarrow 21a + 7b [TEX]\vdots[/TEX] d
7a+2b [TEX]\vdots[/TEX] d \Rightarrow 21a + 6b [TEX]\vdots[/TEX] d
\Rightarrow (21a + 7b) - (21a + 6b) = b [TEX]\vdots[/TEX] d
Vì 3a+b [TEX]\vdots[/TEX] d
\Rightarrow 3a [TEX]\vdots[/TEX] d
7a + 2b [TEX]\vdots[/TEX] d \Rightarrow 4a [TEX]\vdots[/TEX] d
\Rightarrow 4a - 3a = a [TEX]\vdots[/TEX] d
\Rightarrow d thuộc ƯC (a,b)
Mà ƯCLN( 3a+b , 7a+2b) = d
\Rightarrow ƯCLN( a , b) = d
\Rightarrow ƯCLN( a , b) = ƯCLN( 3a+b , 7a+2b) (đpcm)