Tìm u1 và q của cấp số nhân

[vickynghieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hệ gồm:
u1+u2+u3+u4=15
[TEX](u1)^2+(u2)^2+(u3)^2+(u4)^2[/TEX]=85

---> Các bạn cho mình phương pháp giải nhanh bài này mà không phải tách ra như theo kiểu số hạng tổng quát. tks

 

[silvery93]

tim` trc' khi post

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=82052

 

[bedau9x]

ah` mình gọi 4 số cần tìm là : a-3x ,a-x ,a , a+x, a+3x với (x=d/2)
ta có hệ a-3x+a-x+a+a+x+a+3x =15
(a-3x)^2+(a-x)^2+a^2+(a-x)^2+(a+3x)^2=85
lúc này bạn sẽ thấy các số hạn đối nhau,jai~ ra là đc! theo mình nghĩ lá zậy

 

[vickynghieu]

Bạn nhầm sang cấp số cộng rồi
....................................................

 

[thuy11b10_mk]

Hệ gồm:
u1+u2+u3+u4=15
[TEX](u1)^2+(u2)^2+(u3)^2+(u4)^2[/TEX]=85

---> Các bạn cho mình phương pháp giải nhanh bài này mà không phải tách ra như theo kiểu số hạng tổng quát. tks

tớ nghĩ bài trên chỉ có cách tách cổ điển thế thôi ,tớ nghĩ sẽ không có cách tách # đâu ,bạn đừng tìm mà mất công,cách tách đó cũng giúp rèn luyện kĩ thuật tính toán mà.
Nếu ai có cách # hay hơn thì báo cho tớ biết với!!!!!!!!!!!!

 

[vickynghieu]

Có cách tn này bạn: Đặt u3=x => u1=x/q^2; u2=x/q, u4=xq
Xong thế vào hệ: nhưg mà nó vẫn khó giải lắm :-j

 

[thuy11b10_mk]

Có cách tn này bạn: Đặt u3=x => u1=x/q^2; u2=x/q, u4=xq
Xong thế vào hệ: nhưg mà nó vẫn khó giải lắm :-j

ặc ,nếu tớ không nhầm thí cách này bị sai,xem lại nhaz,không tin thử lấy ví dụ đi,nhỡ phương trình có nghiệm q=0 thì sao,cách đặt như thế sẽ không lường trước mọi kết quả?

 

[silvery93]

.......
..........
http://diendan.hocmai.vn/newreply.php?do=newreply&p=950349

2, ta có hệ

+, q= 1 => hok có hệ tm
+, [TEX]u_1, u_2, u_3, u_4[/TEX] lập thành csn với công bội q => [TEX]u_1^2, u_2^2, u_3^2, u_4^2 [/TEX]cũng lập thành csn với công bội [TEX]q^2[/TEX]

chia vế cho vế:[TEX] (\frac{q^4-1}{q-1})^2.\frac{q^2-1}{q^8-1} = \frac{225}{85}[/TEX]
sau đó đưa về pt: [TEX]14q^2-17q-17-\frac{17}{q} + \frac{14}{q^2} = 0[/TEX]đặt [TEX]t = q+\frac{1}{q} (|t|\geq2)[/TEX]

ta có pt: [TEX]14(t^2-2)-17t-17 = 0 [/TEX]
giải ra đc: t = 5/2 => [TEX]q+\frac{1}{q} [/TEX]= 1/2 <=> q = 2 hoặc q = 1/2

[TEX]*) q = 2 => u_1 = 1 => csn: 1,2,4,8[/TEX]

[TEX]*) q = 1/2 => u_1 = 8 => csn: 8,4,2,1[/TEX]

3, cái p` (.....) là sao vậy bạn?

 

[bangtam81]

ta đặt u ra ngoài ta có được : u(1+2+3+4+5)=15
sau đó ta tính tiếp

 

[bong..ngo]

trích sang thế này chứ mấy bạn đó hok chịu vào link

Ớ, các bạn này,bạn ý và tui đang cần cách giải nhanh mà,cách này vẫn là cách cổ điển mà

 

[vickynghieu]

ẹc nhưng q luôn khác không. Định nghĩa trong sgk ghi là u,q là 2 số thực khác 0 cho trước mừ
t nghĩ cáh trên cũg ổn

 

[tieutuchuyentoan]

có cách nào giải mấy hệ này ko.
lẩp ra thì dễ nhưg giải là kẻ 1 vân đề.

 

[thuy11b10_mk]

ẹc nhưng q luôn khác không. Định nghĩa trong sgk ghi là u,q là 2 số thực khác 0 cho trước mừ
t nghĩ cáh trên cũg ổn

này, tớ học ban cb, SGK của tớ không ghi q#0, tìm đọc SGK nâng cao mới thấy q#0,nhưng bạn ơi, cho tớ hỏi tại sao công thức [tex]U_n=u_1.q^{n-1}[/tex]phải là q#0,bởi tó nghĩ trường hợp q=O và U1=O thì công thức trên vẫn đúng mà
Bởi có lần thầy tớ cho ví dụ
Cho day 42,0,0,0,0,0.........
Tìm U1 và q ,Un
Đáp án là U1=42
q=0
[tex]U_n=U1.q^{n-1}=0[/tex]
Đó???? công thức trên vẫn đúng
bạn giải thích cho tớ với

 

[08021994]

này, tớ học ban cb, SGK của tớ không ghi q#0, tìm đọc SGK nâng cao mới thấy q#0,nhưng bạn ơi, cho tớ hỏi tại sao công thức [tex]U_n=u_1.q^{n-1}[/tex]phải là q#0,bởi tó nghĩ trường hợp q=O và U1=O thì công thức trên vẫn đúng mà
Bởi có lần thầy tớ cho ví dụ
Cho day 42,0,0,0,0,0.........
Tìm U1 và q ,Un
Đáp án là U1=42
q=0
[tex]U_n=U1.q^{n-1}=0[/tex]
Đó???? công thức trên vẫn đúng
bạn giải thích cho tớ với

bn ơi!
[TEX]U_1=U_1.q^0[/TEX]
mà [TEX]0^0[/TEX] đâu có được
............................................................................................?????

 

[thuy11b10_mk]

bn ơi!
[TEX]U_1=U_1.q^0[/TEX]
mà [TEX]0^0[/TEX] đâu có được
............................................................................................?????

bạn nghĩ giống tớ nhỉ ,ngày trước lúc mới học chưa đọc kĩ SGK tớ cũng hỏi như bạn đấy nhưng bạn nên lưu ý là,công thức [tex]U_n=U1.q^{n-1}[/tex] có đk n\geq2 đó
Đọc kĩ SGK nhaz
dù có [tex]0^o thìi U_1=U_1[/tex] đúng nhưng n\geq2

 

[maibenemhihi]

0^0 là 1 mà) .

 

[bedau9x]

0^0 là 1 mà) .

làm gì có chiện đó bạn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!