Toán 11 Tìm TXĐ

[Ye Ye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu này mình làm đến chỗ đặt ẩn phụ sin2x= t => [tex]t^{2}+2mt-2\leq 0[/tex] với mọi t thuộc [-1;1] rồi xong không biết giải như thế nào nữa, vì nó có vướng cái điều kiện [-1;1]
Giúp mình nhé
@Nguyễn Hương Trà @ledoanphuonguyen @Nguyễn Hương Giang .

 

[Nguyễn Hương Trà]

View attachment 76053
Câu này mình làm đến chỗ đặt ẩn phụ sin2x= t => [tex]t^{2}+2mt-2\leq 0[/tex] với mọi t thuộc [-1;1] rồi xong không biết giải như thế nào nữa, vì nó có vướng cái điều kiện [-1;1]
Giúp mình nhé
@Nguyễn Hương Trà @ledoanphuonguyen @Nguyễn Hương Giang .

cậu cho maxf(t) trên đoạn [-1;1] <=0

 

[Ye Ye]

cậu cho maxf(t) trên đoạn [-1;1] <=0

Chi tiết đi cậu

 

[cobonla02]

cậu cho maxf(t) trên đoạn [-1;1] <=0

hương trà giải nốt câu này đi ........

 

[Ye Ye]

hương trà giải nốt câu này đi ........

Trà đang ăn cậu ạ Chờ chút

 

[tieutukeke]

Dựa vào dạng đồ thị hàm số y=ax^2+bx+c khi a>0 (hình như đã học ở lớp 10) ta thấy GTLN của y trên [a; b] luôn rơi vào y(a) hoặc y(b)
=>để f(t)=<0 với mọi t thuộc [-1; 1] thì f(-1)=<0 và f(1)=<0
=>2m-1=<0 và -2m-1=<0 =>m=<1/2 và m>=-1/2 =>m thuộc [-1/2; 1/2]

 

[Ye Ye]

Dựa vào dạng đồ thị hàm số y=ax^2+bx+c khi a>0 (hình như đã học ở lớp 10) ta thấy GTLN của y trên [a; b] luôn rơi vào y(a) hoặc y(b)
=>để f(t)=<0 với mọi t thuộc [-1; 1] thì f(-1)=<0 và f(1)=<0
=>2m-1=<0 và -2m-1=<0 =>m=<1/2 và m>=-1/2 =>m thuộc [-1/2; 1/2]

nếu y=ax^2+bx+c mà a<0 thì sao bạn?

 

[tieutukeke]

nếu y=ax^2+bx+c mà a<0 thì sao bạn?

Vậy max(y) sẽ là f(-b/2a) nếu -b/2a nằm trong đoạn xét hoặc rơi vào 2 đầu mút
Nó giống trường hợp a>0, chỉ thêm 1 điểm -b/2a thôi

 

[Ye Ye]

Vậy max(y) sẽ là f(-b/2a) nếu -b/2a nằm trong đoạn xét hoặc rơi vào 2 đầu mút
Nó giống trường hợp a>0, chỉ thêm 1 điểm -b/2a thôi

Trường hợp f(x) >=0 thì sao bạn, dùng min đúng ko
chia ra a<0 và a>0 luôn nhé

 

[tieutukeke]

Chúng ta cứ nhìn vào đồ thị hàm bậc 2 mà suy ra thôi. Trên 1 đoạn [p; q] nào đó của hàm y=ax^2+bx+c:
y>=m với mọi x thì min(y)>=m; y=<m với mọi x thì max(y)=<m
- a>0 thì max(y) rơi vào y(p) hoặc y(q), min(y) rơi vào y(p); y(q) hoặc y(-b/2a)
- a<0 thì max y rơi vào y(p), y(q) hoặc y(-b/2a); min(y) rơi vào y(p) hoặc y(q)

Nói tóm lại trong mọi trường hợp của hàm bậc 2 trên 1 đoạn thì min, max chỉ rơi vào 2 mút hoặc -b/2a

 

[Ye Ye]

Chúng ta cứ nhìn vào đồ thị hàm bậc 2 mà suy ra thôi. Trên 1 đoạn [p; q] nào đó của hàm y=ax^2+bx+c:
y>=m với mọi x thì min(y)>=m; y=<m với mọi x thì max(y)=<m
- a>0 thì max(y) rơi vào y(p) hoặc y(q), min(y) rơi vào y(p); y(q) hoặc y(-b/2a)
- a<0 thì max y rơi vào y(p), y(q) hoặc y(-b/2a); min(y) rơi vào y(p) hoặc y(q)

Nói tóm lại trong mọi trường hợp của hàm bậc 2 trên 1 đoạn thì min, max chỉ rơi vào 2 mút hoặc -b/2a

Nếu y > m hoặc y < m thay vì y >=m; y=< m thì sao bạn
giải delta rồi suy ra 3 TH à? Mình chưa biết rõ phương pháp 3 TH này lắm

 

[Nguyễn Hương Trà]

Nếu y > m hoặc y < m thay vì y >=m; y=< m thì sao bạn
giải delta rồi suy ra 3 TH à? Mình chưa biết rõ phương pháp 3 TH này lắm

Nếu y > m hoặc y < m thay vì y >=m; y=< m thì cậu chỉ cần bỏ dấu = đi thôi

 

[Ye Ye]

Nếu y > m hoặc y < m thay vì y >=m; y=< m thì cậu chỉ cần bỏ dấu = đi thôi

Tớ nghĩ là phải dấu =< hoặc >= thì max min mới phù hợp, chứ <, > mà dùng max min cứ sao ấy

 

[Nguyễn Hương Trà]

Tớ nghĩ là phải dấu =< hoặc >= thì max min mới phù hợp, chứ <, > mà dùng max min cứ sao ấy

bình thường mà cậu , vd bài trên ngta mà cho <0 thì cậu làm là max(f(t)) trên đoạn [-1;1] <0 thôi