Toán 11 Tìm trên đường thẳng y=-2 các nghiệm M(m,-2) mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến với đồ thị hàm số (c)

[Hoa Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=x^3-3x^2+2 (c). Tìm trên đường thẳng y=-2 các nghiệm M(m,-2) mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến với đồ thị (c)

 

[huythong1711.hust]

Đường thẳng d qua M có dạng: y=k(x-m) -2. Vì d tiếp xúc với (c) nên ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix}x_{0}^3-3x_{0}^2+2=k(x_{0}-m)-2 & \\ 3x_{0}^2-6x_{0}=k & \end{matrix}\right. \Rightarrow (x_{0}-2)[2x_{0}^2+(1-3m)x_{0}+2]=0[/tex]
Đặt [tex] f(x)=2x_{0}^2+(1-3m)x_{0}+2[/tex] . Để kẻ được 3 tiếp tuyến với đồ thị (c) thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt khác 2 =>
[tex]\left\{\begin{matrix}\Delta >0 & \\ f(2)\neq 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây bạn tự làm tiếp, có gì ko hiểu thì hỏi lại nhé

 

[Hoa Trần]

Đường thẳng d qua M có dạng: y=k(x-m) -2. Vì d tiếp xúc với (c) nên ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix}x_{0}^3-3x_{0}^2+2=k(x_{0}-m)-2 & \\ 3x_{0}^2-6x_{0}=k & \end{matrix}\right. \Rightarrow (x_{0}-2)[2x_{0}^2+(1-3m)x_{0}+2]=0[/tex]
Đặt [tex] f(x)=2x_{0}^2+(1-3m)x_{0}+2[/tex] . Để kẻ được 3 tiếp tuyến với đồ thị (c) thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt khác 2 =>
[tex]\left\{\begin{matrix}\Delta >0 & \\ f(2)\neq 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
Đến đây bạn tự làm tiếp, có gì ko hiểu thì hỏi lại nhé

Cai đoạn suy ra(x0-2)... là làm thế nào vậy

 

[Hoa Trần]

làm sao đặt được x0-2 ra

 

[huythong1711.hust]

Cai đoạn suy ra(x0-2)... là làm thế nào vậy

Chỉ cần thay k = [tex]3x_{0}^2-6x_{0}[/tex] vào phương trình thứ nhất là được mà bạn

 

[Hoa Trần]

Chỉ cần thay k = [tex]3x_{0}^2-6x_{0}[/tex] vào phương trình thứ nhất là được mà bạn

cái thay k vào mình có biết nhưng làm sao mà đặt được (x0-2) ra vậy