Toán 11 Tìm tổng nghiệm trên khoảng [1;70] của

[sehunarchimedes@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tổng nghiệm trên khoảng [1;70] của
[tex] cos(2x){-tan^2(x)}[/tex] = [tex]\frac{cos^2(x) - cos^3(x) -1}{cos^2(x)}[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

Tìm tổng nghiệm trên khoảng [1;70] của
[tex] cos(2x){-tan^2(x)}[/tex] = [tex]\frac{cos^2(x) - cos^3(x) -1}{cos^2(x)}[/tex]

đk: cosx # 0
[tex]2cos^2x -1 - tan^2x = 1 - \frac{1}{cos^2x}-cosx \\ \\ \Leftrightarrow 2cos^2x+cosx-1=0 \\ \\ cosx = -1 \Leftrightarrow x=\pi+k.2\pi \\ \\ cosx = 1/2\Leftrightarrow x=\pm \pi/3+k2\pi[/tex]

xét x = pi + k2pi với x thuộc [1;70] ===> k thuộc [0;10]
S1 = 11.pi + ( 0+1+2+...+10).2pi = 121pi

xét x = pi/3 + k2pi với x thuộc [1;70] ===> k thuộc [0;10]
S2 = 11.pi/3 + ( 0+1+2+...+10).2pi = 341pi/3

xét x = -pi/3 + k2pi với x thuộc [1;70] ===> k thuộc [1;11]
S3 = -11.pi/3 + (1+2+...+11).2pi = 385pi/3

S = S1 + S2 + S3 = 363 pi