Tìm tổng hệ số???

[harryks123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này:
Tìm tổng của các hệ số trong KT đa thức [TEX]P(x)=[1+x^2(1-x)]^8[/TEX] (x khác 0)
Thanks nhìu!!!

 

[hoanggu95]

trả lời

không chắc lắm nhưng là thế này
[TEX]P_{(x)}=\sum _{k=0}^{8}C_8^k x^{2k}(\sum_{h=0}^{k}C_k^hx^h(-1)^h)=[1+x^2(1-x)]2[/TEX]
khí đó bạn nhận thấy khi chọn x=1 thì vế trái x bị triệt tiêu chỉ còn các hệ số chính là tổng các hệ số của khai triển còn thay x=1 vào VP tìm giá trị
tính ra thì tổng các hệ số là 1 đấy

 

[harryks123]

cảm ơn nhưng mềnh mún trình bày 1 cách cụ thể ra hơn chút có dc ko >___<

 

[nerversaynever]

Giúp mình bài này:
Tìm tổng của các hệ số trong KT đa thức [TEX]P(x)=[1+x^2(1-x)]^8[/TEX] (x khác 0)
Thanks nhìu!!!

Với mọi đa thức 1 biến x thì P(1) chính là tổng các hệ số suy ra đáp số là 1