tim toán khó

V

vansang02121998

mìh chỉ biết cách giải nó chia hết cho 9 thôi

ta có 10n10^n = 100⋯0⏟n \underbrace { 100\cdots0 } \\ n chữ số
=> 10n10^n -1 = 999⋯9⏟n−1 \underbrace { 999\cdots9 } \\ n-1 chữ số chia hết cho 9
và 45n chia hết cho 9
=> 10n10^n +45n -1 chia hết cho 9
 
Last edited by a moderator:
H

hiensau99

với n=1 thì luôn đúng
giả sử nó đúng với n=k( k lớn hơn hoặc bằng 1)
tức là
{10}^{k}+18k-1 chia hếtcho 27(1)
ta cầnCm nó đúng vs n=k+1 tức là cần chứngminh
{10}^{k+1}+18k+17
{10}^{k}.10+18k-1+18
10({10}^{k}+18k-1)-172k+27
ta có theo như giả thiết (1)
thì
{10}^{k}+18k-1 chia hết cho 27
172k chia hết cho 27
27 chia hết cho 27
nên {10}^{k+1}+18k+17 cũng chia hết cho 27(các số hạng của tổng chia hết cho 1 sốthiftoorng đó chia hết cho số đó)

nhớ thank mình đó à nha
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom