Toán 10 Tìm tọa độ

[Nguyễn Minh Trâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC có A(-3;-2), B(5;2) và trực tâm H(5;0). Tìm tọa độ đỉnh C?
Mong các bạn giúp mình. Mình cảm ơn nhiều ạ

 

[hdiemht]

Tam giác ABC có A(-3;-2), B(5;2) và trực tâm H(5;0). Tìm tọa độ đỉnh C?
Mong các bạn giúp mình. Mình cảm ơn nhiều ạ

Gọi $C(x_C;y_C)$ [tex]\Rightarrow \overrightarrow{AC}(x_C+3;y_C+2)[/tex]
[tex]\overrightarrow{CH}(5-x_C;-y_C)[/tex] ; [tex]\overrightarrow{BH}(0;-2)[/tex]
[tex]\overrightarrow{AB}(8;4)[/tex]
Vì $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ nên: [tex]\left\{\begin{matrix} CH\perp AB & & \\ BH\perp AC& & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \overrightarrow{CH}.\overrightarrow{AB}=0 & & \\ \overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8(5-x_C)-4y_C=0 & & \\ -2(y_C+2)=0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow ....[/tex]