Toán 10 Tìm tọa độ $M$

[Nguyễn Hương Giang .]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn $(C): (x-1)^2+(y-1)^2=25$ và $2$ điểm $A(7;9)$ $B(0;8)$.
Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho biểu thức $P=MA+2MB$ đạt giá trị nhỏ nhất.

@Aki-chan @Tiến Phùng

 

[Happy Ending]

mình có ý tưởng thế này liệu có đúng ko?
Đường tròn (C) có tâm I(1,1), bán kính 5
Đường tròn chứa điểm A có tâm I(1,1), bán kính IA=10
Đường tròn chứa điểm B có tâm I(1,1), bán kính IB=[tex]5\sqrt{2}[/tex]
Để P nhỏ nhất thì MB, MA nhỏ nhất => I, M, A, B thẳng hàng.
=> ta có: MA = IA - R = 5
MB = IB - R = [tex]5\sqrt{2}-5[/tex]
Giải hệ
^^

 

[Nguyễn Hương Giang .]

mình có ý tưởng thế này liệu có đúng ko?
Đường tròn (C) có tâm I(1,1), bán kính 5
Đường tròn chứa điểm A có tâm I(1,1), bán kính IA=10
Đường tròn chứa điểm B có tâm I(1,1), bán kính IB=[tex]5\sqrt{2}[/tex]
Để P nhỏ nhất thì MB, MA nhỏ nhất => I, M, A, B thẳng hàng.
=> ta có: MA = IA - R = 5
MB = IB - R = [tex]5\sqrt{2}-5[/tex]
Giải hệ
^^

I,M,A,B làm sao mà thẳng hàng được cậu ???

 

[Happy Ending]

I,M,A,B làm sao mà thẳng hàng được cậu ???

theo mình thì MA, MB nhỏ nhất khi và chỉ khi I, M, A, B nằm trên 1 đường thẳng, cậu thử vẽ 3 đường tròn ra xem

 

[Nguyễn Hương Giang .]

theo mình thì MA, MB nhỏ nhất khi và chỉ khi I, M, A, B nằm trên 1 đường thẳng, cậu thử vẽ 3 đường tròn ra xem

I đâu có thuộc AB ?? sao IAMB thẳng hàng = niềm tin à ??

 

[Happy Ending]

I đâu có thuộc AB ?? sao IAMB thẳng hàng = niềm tin à ??

mình gửi niềm tin vào nó, ko đúng thì đành chịu vậy, hình như thế này?

 

[Nguyễn Hương Giang .]

mình gửi niềm tin vào nó, ko đúng thì đành chịu vậy, hình như thế này?View attachment 96747

haiz cảm ơn cậu ^^
nhưng mà đt AB đâu có cắt đường tròn I đâu có thuộc AB

 

[Aki-chan]

haiz cảm ơn cậu ^^
nhưng mà đt AB đâu có cắt đường tròn I đâu có thuộc AB

Xin lỗi vì lâu nay a bận ôn thi hk nhé
Bài này e có thể làm như sau: