Tìm tọa độ giao điểm và giải toán bằng cách lập phương trình

[ezio.barca99@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1
a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y= -x + 2 và Parabol (P): y= x^2
b. Cho hệ phương trình: 4x + ay = b
x - by = a
Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x,y) = ( 2,-1 ).
Câu 2
Một xe lửa cần vận chuyển 1 lượng hàng. Người lái xe tính rắng nếu xếp mỗi tao 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn , còn nếu xếp mối toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa . Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng

 

[nhokdangyeu01]

Câu 1a

Tọa độ giao d và P là nghiệm hệ
y=-x+2
$y=x^2$ \Rightarrow $-x+2=x^2$ \Leftrightarrow $x^2+x-2=0$
\Leftrightarrow x=1 \Rightarrow y=1 hoặc x=-2 \Rightarrow y=4
Vậy tọa độ giao điểm là (1;1) hoặc (-2;4)

 

[nhokdangyeu01]

Bài 1b

Hệ có nghiệm (x;y)=(2;-1) khi
8-a=b
2+b=a
\Leftrightarrow a=5 và b=3

 

[nhokdangyeu01]

Bài 2

Gọi số toa là x và số hàng phải trở là y tấn (x;y > 0 và x thuộc N)
Theo bài ra ta có
15x+5=y
16x-3=y
\Leftrightarrow x=8 và y=125
Vậy số toa là 8 số hàng phải trở là 125 tấn