Tìm tọa độ đỉnh.

[ilovemom381]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có A(3; 4), B(-1; 2), có diện tích [TEX]S=\frac{3}{4}[/TEX] (đvdt) và trọng tâm G thuộc đường thẳng d: x - 3y + 4 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác ABC có A(3; 4), B(-1; 2), có diện tích [TEX]S=\frac{3}{4}[/TEX] (đvdt) và trọng tâm G thuộc đường thẳng d: x - 3y + 4 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.

[laTEX] \vec{BA} = (4,2) \Rightarrow \vec{n_{AB}} = (1,-2) \\ \\ AB = 2\sqrt{5} \\ \\ \Rightarrow (AB): (x-3)-2(y-4) =0 \\ \\ (AB): x-2y +5 =0 \\ \\ C(a,b) \Rightarrow CH = \frac{|a-2b+5|}{\sqrt{5}}\\ \\ S_{ABC} = \frac{AB.CH}{2} = |a-2b+5| = \frac{3}{4}[/laTEX]

Mặt khác

[laTEX]G ( 3m-4 , m) \\ \\ \frac{a+3-1}{3} = 3m-4 \\ \\ \frac{b+4+2}{3} = m [/laTEX]

rút a và b theo m

thế lên pt diện tích ta tìm được m từ đó tìm được a, b hay tọa độ của C