tìm tọa độ đỉnh A

T

thang271998

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC vuôgn tại A cso G là trọng tâm, B(-10;1) và C(10;1). xđ tọa độ A biết diện tích tam giác ABG bằng 20
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tham số hóa điểm A.TÍnh vecto AB,AC. suy ra độ dài AB,AC
Do tam giác ABC vuông tại A -->$\vec{AB}.\vec{AC}=0$ (1)
lại có diện tích tam giác $S_{ABC}=3S_{ABG}$, tính diện tích $AB.AC=6S_{ABG}$ (2)
từ (1)(2) giải hệ nhé!
 
T

thuong0504

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC vuôgn tại A cso G là trọng tâm, B(-10;1) và C(10;1). xđ tọa độ A biết diện tích tam giác ABG bằng 20

Tọa độ trung điểm M của đoạn BC là: M(0;1)

Vì tam giác ABC vuông tại A nên: AM=MC=MB

\Leftrightarrow$AM^2$=$MB^2$

\Leftrightarrow$x_A^2+(1-y_A)^2$=100 (1)

Lại có: $S_{ABG}$=20

Suy ra :$S_{ABC}$=3$S_{ABG}$=60

\LeftrightarrowAB.AC=120

\Leftrightarrow$\sqrt{(-10-x_A)^2+(1-y_A)^2}.\sqrt{(10-x_A)^2+(1-y_A)^2}$=120(2)

Giải hệ (1) và (2) tìm ra được tọa độ điểm A...
 
Last edited by a moderator:
T

thang271998

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC vuôgn tại A cso G là trọng tâm, B(-10;1) và C(10;1). xđ tọa độ A biết diện tích tam giác ABG bằng 20

Tọa độ trung điểm M của đoạn BC là: M(0;1)

Vì tam giác ABC vuông tại A nên: AM=MC=MB

\Leftrightarrow$AM^2$=$MB^2$

\Leftrightarrow$x_A^2+(1-y_A)^2$=100 (1)

Lại có: $S_{ABC}$=20

\LeftrightarrowAB.AC=40

\Leftrightarrow$\sqrt{(-10-x_A)^2+(1-y_A)^2}.\sqrt{(10-x_A)^2+(1-y_A)^2}$=40 (2)

Giải hệ (1) và (2) tìm ra được tọa độ điểm A...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Lấy đâu ra tma giác ABC bằng 20 vậy.........................................cậu
 
X

xuanquynh97

thang271998 said:
Tham số hóa điểm A.TÍnh vecto AB,AC. suy ra độ dài AB,AC
Do tam giác ABC vuông tại A -->$\vec{AB}.\vec{AC}=0$ (1)
lại có diện tích tam giác $S_{ABC}=3S_{ABG}$, tính diện tích $AB.AC=6S_{ABG}$ (2)
từ (1)(2) giải hệ nhé!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chị cũng giải giống em mà ra số sai nầy
Hình như đề có vấn đề
 
X

xuanquynh97

À nhầm Bài này chắc tính kiểu này
Tọa độ $A(a;b)$
$\vec{AB}.\vec{AC}=0$
\Leftrightarrow $(-10-a)(10-a)+(1-b)(1-b)=0$
\Leftrightarrow $a^2+(1-b)^2=100$
$S_{ABC}=60$
\Rightarrow $AB.AC=120$
\Rightarrow $AB^2AC^2=14400$
\Rightarrow $[(10+a)^2+(1-b)^2].[(10-a)^2+(1-b)^2]=14400$
\Leftrightarrow $(100+20a+100).(100-20a+100)=14400$
\Leftrightarrow $a^2=64$
\Leftrightarrow $a=\pm8$
\Rightarrow $\left[ \begin{array}{ll}
\begin{cases} a=8&\\b=-5& \end{cases}
\begin{cases} a=8&\\b=7& \end{cases}
\begin{cases} a=-8&\\b=-5 \end{cases}
\begin{cases} a=-8&\\b=7 \end{cases}
\end{array} \right.$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom