Toán 12 Tìm tọa độ điểm

DimDim@

Học sinh chăm học
Thành viên
30 Tháng chín 2021
608
676
121
Cần Thơ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;3;1), B(3;0;-1), C(4;-2;0)
a) Điểm F thuộc trục hoành và tam giác AFB vuông tại B. Khi đó F có tọa độ là gì?
b) Điểm P thuộc trục cao và khoảng cách từ điểm P đến A gấp đôi khoảng cách từ điểm P đến điểm C. Khi đó P có tọa độ là gì?
c) Điểm H là trực tâm của tam giác ABC, khi đó H có tọa độ là gì?
d) Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, khi đó I có tọa độ là gì?
e) Điểm Q là chân đường phân giác trong của góc A. Khi đó Q có tọa độ là gì?
Mọi người giải chi tiết giúp mình với ạ, xin cảm ơn^^
 

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,626
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;3;1), B(3;0;-1), C(4;-2;0)
a) Điểm F thuộc trục hoành và tam giác AFB vuông tại B. Khi đó F có tọa độ là gì?
b) Điểm P thuộc trục cao và khoảng cách từ điểm P đến A gấp đôi khoảng cách từ điểm P đến điểm C. Khi đó P có tọa độ là gì?
c) Điểm H là trực tâm của tam giác ABC, khi đó H có tọa độ là gì?
d) Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, khi đó I có tọa độ là gì?
e) Điểm Q là chân đường phân giác trong của góc A. Khi đó Q có tọa độ là gì?
Mọi người giải chi tiết giúp mình với ạ, xin cảm ơn^^
DimDim@
a) [imath]F[/imath] thuộc trục hoành nên [imath]F(x;0;0)[/imath]
Ta có: [imath]\overrightarrow{BA} = (3;-3;-2)[/imath]; [imath]\overrightarrow{BF} = (x -3; 0;1)[/imath]
Tam giác [imath]AFB[/imath] vuông tại B nên [imath]\overrightarrow{BF} . \overrightarrow{BA} = 0 \iff (x -3).3 - 2 = 0 \iff x = \dfrac{11}{3}[/imath]

b) [imath]P[/imath] thuộc trục cao nên [imath]P(0;0;z)[/imath]
Ta có: [imath]PA = 2.PC \iff PA^2 = 4.PC^2 \iff 3^2 + (z-1)^2 = 4(4^2 + 2^2 + z^2) \iff z^2 - 2z +10 = 4z^2 + 80 \iff 3z^2 + 2z +70 = 0[/imath] (Vô nghiệm)
Vậy không tồn tại [imath]P[/imath]

Các câu còn lại em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nhé

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
 
Top Bottom