tìm tọa độ điểm

[packjm_trecon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có trọng tâm G(3;-1) và hai đường cao kẻ từ A và B lần lượt có phương trình 2x+3y-8=0 và x-2y-8=0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

 

[khanhchaucool]

Bạn thử làm theo cách này xem đúng không
Đặt AH: 2x+3y-8=0, BM: x-2y-8=0
ta có hương trình tham số của AH=> tọa độ điểm A thuộc AH=>A(-3/2t+4;t)
Phương trình tham số của BM=>tọa độ điểm B thuộc BM=>B(2t'+8;t')
G là trọng tâm tam giác ABC => tọa độ của C(3/2t-2t'-3;-3-t-t')
ta có: véc tơ BC(3/2t-4t'-11;-t-2t'-3)
Mà AH vuông với BC nên VTPT n(2;3) của AH là VTCP của BC
ta có hệ: 3/2t-4t'-11=2 và -t-2t'-3=3
giải hệ ta được: t=2/7 và t'=-22/7
=>A(25/7;2/7) và B(12/7;-22/7)=>C(26/7;-1/7)