Tìm toạ độ điểm

[thaotrangcun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho (d1): x-3y=0, (d2): 2x+y-5=0, (d3): x-y=0.Tìm A [tex] \in\ [/tex] d1, C [tex] \in\ [/tex] d2, Bvà D [tex] \in\ [/tex] d3 sao cho ABCD là hình vuông.
Bài 2: Hình vuông ABCD có ptdt AC: x+2y-3=0 , D [tex] \in\ [/tex] (d): x-y-2=0, BC đi qua M (7;-7).Tìm toạ độ điểm I là giao của AC và BD.

 

[trantien.hocmai]

câu 2
M $\in$ BC
phương trình đường thẳng BC là
$BC: a(x-7)+b(y+7)=0$
có vecto pháp tuyến là $n(a;b)$ (với $a^2+b^2$ #0)
ta có
$cos(AC,BC)=\frac{|a+2b|}{\sqrt{5(a^2+b^2)}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
$<->2.|a+2b|=\sqrt{10(a^2+b^2)}$
$<-> 4(a^2+4ab+4b^2)=10(a^2+b^2)$
$<->6b^2+16ab-6a^2=0$
dựa vào điều kiện (với $a^2+b^2$ #0) ta có
$a=1 ->b=-3$ v $b=\frac{1}{3}$
ta dễ dàng tìm được toạ độ điểm C
sao đó ta có được phương trình đường thẳng CD
ta co được toạ độ điểm D
và đến đây thì dễ rồi nhá

 

[trantien.hocmai]

câu 1
ta có phương trình đường thẳng BD
$BD: x-y=0$
ta có
A $\in$ $d_1$ nên $A(3t;t)$
C $in$ $d_2$ nên $C(t';5-2t')$
ta có hệ phương trình sau
$d(A,BD)=d(C;BD)$
$vectoAC.vectoBD=0$
giải hệ nhá