Tìm tọa độ điểm và phương trình đường thẳng

[bechip159357]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm tọa độ điểm M thuộc [TEX]\large\Delta[/TEX] : x + 2y - 7 và cách điểm A (3;2) một khoảng = [TEX]\sqrt{20}[/TEX]
2/ Viết phương trình đường thẳng d // d' và cách d' một khoảng bằng 5, biết d': 3x - 4y + 2 = 0

 

[thuong0504]

1) Gọi M(7-2a;a) thuộc \Delta

Theo đề bài ta có: MA=$\sqrt{20}$

\Leftrightarrow$MA^2$=20

\Leftrightarrow$(2a-4)^2+(2-a)^2$=20

\Leftrightarrow$5a^2-20a$=0

\Leftrightarrowa=4 hoặc a=0

Với a=4 \RightarrowM(...;...)

Với a=0 \RightarrowM(...;...)

 

[thuong0504]

2/ Viết phương trình đường thẳng d // d' và cách d' một khoảng bằng 5, biết d': 3x - 4y + 2 = 0

Vì d//d' nên d có dạng: d: 3x-4y+c=0 ( c khác 2)

Cho A(0;0,5) thuộc d'

Theo đề bài ta có: $d_{(d;A)}$=5

\Leftrightarrow$\frac{|3.0-4.0,5+c|}{\sqrt{3^2+4^2}}$=5

\Leftrightarrow|c-2|=25

\Leftrightarrowc=27 hoặc c=-23

Vậy có hai đường thẳng d thỏa mãn là:...

 

[hohoo]

2/ Viết phương trình đường thẳng d // d' và cách d' một khoảng bằng 5, biết d': 3x - 4y + 2 = 0

Ta có nd=(3;4)
\Rightarrow pt d: 3x-4y+c=0(c $\not =$ 2)
Chọn A(2;2) thuộc d' \Rightarrow d(A;d)=[TEX]\frac{l6-8+cl}{\sqrt[]{3^2+4^2}}=5[/TEX]
\Leftrightarrow lc-2l=25 \Leftrightarrow c=27 hoặc c= -23
Vậy pt d: 3x-4y+27=0 và 3x-4y-23=0