Tìm toạ độ điểm trong không gian

N

nguyenngocchaugv

N

nguyenbahiep1

Cho 2 điểm A(-1;3;2), B(-9;4;9) và mp (P): 2x - y + z + 1 = 0. Tìm điểm K trên mp (P) sao cho AK + BK nhỏ nhất
( Mình không biết K trên (P) thì có được điều gì, giải và nói rõ giúp mình với )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
xét vị trí tương đối của A ,B và mp (P)

(2.-1-3+2+1)(2.-9-4+9+1) > 0

vậy A và B nằm về cùng 1 phía với (P)

viết pt đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với (P) cắt (P) tại M

Gọi A' là điểm đối xứng với A qua (P) thì M chính là trung điểm của AA' từ đó tìm được tọa độ A'

viết pt đường thẳng A'B

đường thẳng A'B cắt (P) tại điểm K cần tìm
 
N

nguyenngocchaugv

nguyenbahiep1 said:


xét vị trí tương đối của A ,B và mp (P)

(2.-1-3+2+1)(2.-9-4+9+1) > 0

vậy A và B nằm về cùng 1 phía với (P)

viết pt đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với (P) cắt (P) tại M

Gọi A' là điểm đối xứng với A qua (P) thì M chính là trung điểm của AA' từ đó tìm được tọa độ A'

viết pt đường thẳng A'B

đường thẳng A'B cắt (P) tại điểm K cần tìm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này mình không giải theo dạng dùng bất đẳng thức cô-si được hã bạn?
Mà nếu A,B nằm khác phía mp (P) thì điều gì xảy ra?
Tại sao bạn có thể biết được A'B cắt (P) ngay tại K mà không phải chổ khác?. Với lại mình không thấy bạn đụng đến dữ liệu đề bài AK + BK nhỏ nhất
Bạn có thế giải thích rõ hơn đươc không
 
N

nguyenbahiep1

nguyenngocchaugv said:
Bài này mình không giải theo dạng dùng bất đẳng thức cô-si được hã bạn?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nguyenngocchaugv said:
Mà nếu A,B nằm khác phía mp (P) thì điều gì xảy ra?
Tại sao bạn có thể biết được A'B cắt (P) ngay tại K mà không phải chổ khác?. Với lại mình không thấy bạn đụng đến dữ liệu đề bài AK + BK nhỏ nhất
Bạn có thế giải thích rõ hơn đươc không
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


co-si cũng được nhưng mất thời gian thôi

A và B nằm khác phía thì A,K,B thẳng hàng tức AB cắt (P) tại K cần tìm

Vi sao Đó là điểm cần tìm thì đơn giản thôi

A' đối xứng với A qua (P)

vậy KA' = KA

KA+KB = KA'+KB

vậy KA'+KB nhỏ nhất khi K,A',B thẳng hàng tức A'B cắt (P) tại K

 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom