Toán 10 Tìm tọa độ điểm B

[NikolaTesla]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

__________________________________________________________________________________________

 

[Lê.T.Hà]

Tọa dộ D; I => tọa độ C => phương trình CD
Gọi E là giao điểm denta và CD => tọa độ E
Gọi F là giao điểm denta và BC
Talet: [tex]\frac{CF}{BF}=\frac{CE}{AB}[/tex]
Định lý phân giác: [tex]\frac{CF}{BF}=\frac{AC}{AB}[/tex]
[tex]\Rightarrow AC=CE[/tex]
Biết tọa độ C, E => độ dài AC => A thuộc đường tròn tâm C (biết), bán kính AC (biết)
=> tọa độ A là giao điểm của (C) và denta
=> tọa độ B (vectoAB= vecto DC)

 

[7 1 2 5]

Tọa độ điểm C là [TEX](4,\frac{7}{2})[/TEX]
Đường thẳng DC đi qua [TEX]C(4,\frac{7}{2})[/TEX] và nhận [TEX]\overrightarrow{DC}=(1,2)[/TEX] là vecto chỉ phương
[TEX]\Rightarrow (DC): 2(x-4)-(y-\frac{7}{2})=0 \Leftrightarrow (DC): 2x-y-\frac{9}{2}=0[/TEX]
Lấy K đối xứng với C qua [TEX]\Delta[/TEX]. Theo tính chất đường phân giác thì K nằm trên đường thẳng AB.
Đường thẳng CK đi qua [TEX]C(4,\frac{7}{2})[/TEX] và vuông góc với [TEX]\Delta[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (CK): (x-4)+(y-\frac{7}{2})=0 \Leftrightarrow (CK): x+y-\frac{15}{2}=0[/TEX]
Giao điểm của CK với [TEX]\Delta[/TEX] là điểm M có tọa độ nghiệm của hệ:
[TEX]x+y-\frac{15}{2}=0 \vee x-y+1=0 \Rightarrow x=\frac{13}{4}, y=\frac{17}{4}[/TEX]
Tọa độ của điểm K là [TEX](\frac{5}{2}, 5)[/TEX]
Đường thẳng AB đi qua điểm [TEX]K(\frac{5}{2},5)[/TEX] và song song với CD
[TEX]\Rightarrow (AB): 2x-y=0[/TEX]
Tọa độ của B là nghiệm của hệ:
[TEX]2x-y=0 \vee x-y+1=0 \Rightarrow x=1,y=2 \Rightarrow B=(1,2)[/TEX]