Tìm toạ độ của tam giác

N

nguyenbahiep1

Cho tam giác ABC vuông tại A có B= 60*, trọng tâm G(-2;3) và pt AB: x + căn3 y - 2 =0
Tìm toạ độ A,B,C biết x(A) < 0

Giải

Gọi M là trung điểm BC . Kẻ GH và MK vuông góc với AB vậy K là trung điểm của AB

Theo tỷ lệ ta let ta có

[laTEX]\frac{MK}{AC} = \frac{1}{2} \Rightarrow AC = 2MK \\ \\ \frac{GH}{MK} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{3}{2}GH = MK \\ \\ \Rightarrow AC = 3GH \\ \\ GH = d_{(G,(AB))} = \frac{-4+3\sqrt{3}}{2} \Rightarrow AC = \frac{-12+9\sqrt{3}}{2}[/laTEX]

Từ đây tính được các cạnh của AB , BC đường trung tuyến AM và AG

THam số hóa A theo AB và tính AG ta sẽ có được tọa độ A

có được A ta tham số hóa điểm B và tính theo AB ta được tọa độ B

Viết pt đường thẳng qua A và vuông góc AB ta được pt AC . Tham số hóa C theo AC và dùng công thức trọng tâm ta tìm được C
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom