Tìm tọa độ các đỉnh tam giác, biết đường cao AH, trung tuyến BM và p/g trong CD ?

[ginko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tọa độ các đỉnh tam giác, biết đường cao AH, trung tuyến BM và phân giác trong CD ?

Nhờ các bạn nói hướng giúp mình thôi cho đỡ mất thời gian, cảm ơn nhiều =((

 

[linkinpark_lp]

Mình xin đưa ra bài này tương tự dạng bài của bạn:

Vì C thuộc CH và A thuộc AD nên giả sử: $ \ C\left( {c; - 2c - 1} \right)\ $ và $ \ A\left( {a;3 - a} \right)\ $. Vì M là trung điểm của AC nên: $ \ M\left( {\frac{{a + c}}{2};\frac{{2 - a - 2c}}{2}} \right)\ $. Mặc khác M thuộc BM nên: $ \ \frac{{a + c}}{2} - \frac{{2 - a - 2c}}{2} + 1 = 0\ $ \Rightarrow $
\ 2a + 3c = 0\ $ (1)
Gọi K là điểm đối xứng với C qua phân giác AD (theo tính chất đường phân giác ta có K thuộc AB). Phương trình đường thẳng CK là: $
\ x + y = - 3c - 1\ $. Gọi I là giao điểm của CK và AD ( ta có I vừa là trung điểm của CK luôn). Toạ độ điểm I là nghiệm của hệ:
$
\ \left\{ \begin{array}{l}
x + y = - 3c - 1\\
x + y = 3
\end{array} \right.\ $
\Rightarrow $ %
\ I\left( {\frac{{4 + 3c}}{2};\frac{{2 - 3c}}{2}} \right)\ $ \Rightarrow $
\ K\left( {2 - 4c;5 + 5c} \right)\ $
Sau đó cho AK vuông góc với CH sẽ được 1 phuơng trình theo ẩn a và c, kết hợp với (1) giải hệ phương trình sẽ được toạ độ A và C