Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác khi cho pt đường tròn ngoại tiếp và tọa độ trực tâm

[vu94_bmt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) ${(x+2)}^{2}+{y}^{2}=25$. Đỉnh A(1;4). Trực tâm H(3;-1). Tìm toạ độ các đỉnh B, C.
Mong mọi người giúp. ^_^

 

[jet_nguyen]

Mình gợi ý thôi nhé.
Phương trình đường thẳng $AH: 5x+2y-13=0$.
Gọi A' là giao của AH và (C) thì dễ dàng tìm được A'(....).
Gọi E là giao của CB và AH. Ta dễ dàng chứng minh được E là trung điểm của HA', từ đây suy ra toạ độ E.
Khi đã có được E(....), kết hợp với BC vuông AH thì ta sẽ có được phương trình BC.
Tới đây bạn chỉ cần tìm giao của BC và (C) thì ta đã tìm được B và C.