Tìm tọa độ các điểm

[thupham22011998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ BÀI:

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm đối xứng $I(\frac{1}{2} ,0)$; phương trình đường thẳng AB: $x-2y+2=0$ và $AB=2AD$. Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình chữ nhật biết $x_A<0$

 

[hohoo]

ĐỀ BÀI:

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm đối xứng $I(\frac{1}{2} ,0)$; phương trình đường thẳng AB: $x-2y+2=0$ và $AB=2AD$. Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình chữ nhật biết $x_A<0$

Ta có Tan ICD=[TEX]\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}[/TEX]\Rightarrow Cos ICD=[TEX]\frac{2}{\sqrt[]{5}}[/TEX]
Gọi nAC=(a;b) [TEX](a^2+b^2>0)[/TEX]
\Rightarrow pt AC: a(x-[TEX]\frac{1}{2})+by=0[/TEX]
Cos (AB;AC)=Cos ICD=[TEX]\frac{la-2bl}{\sqrt[]{a^2+b^2}.\sqrt[]{5}}=\frac{2}{\sqrt[]{5}}[/TEX]
\Leftrightarrow la-2bl=[TEX]2\sqrt[]{a^2+b^2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a-2b)^2=4(a^2+b^2)[/TEX]
\Leftrightarrow a=0 hoặc 3a=-4b
Với a=0,chọn b=1\Rightarrow pt AC:y=0\Rightarrow A(-2;0) \Rightarrow C(3;0)
Lập pt BC \Rightarrow B,C
Tương tự với 3a=-4b.Chọn a=-4\Rightarrowb=3 ....................