Tìm toa độ các điểm trong tam giác

[anhemilye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(1;-1).Trung tuyến kẻ từ A và B có phương trình lần lượt là x+y-2=0 và 7x+y-6=0.Cho diện tích tam giác ABC bằng 2,tìm toạ độ điểm A và C
Câu 2:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;1),đỉnh A thuộc đường thẳng 2x-y+1=0,các đỉnh B,C thuộc đường thẳng x+2y-1=0.Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C biết diện tích tam giác ABC bằng 6

 

[nguyenbahiep1]

Câu 1: Tong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(1;-1).Trung tuyến kẻ từ A và B có phương trình lần lượt là x+y-2=0 và 7x+y-6=0.Cho diện tích tam giác ABC bằng 2,tìm toạ độ điểm A và C

Hướng Giải

câu 1

2 trung tuyến giao nhau tại G ta tìm được tọa độ điểm G

Gọi M là trung điểm AC ta tìm được tọa độ điểm M theo hệ thức [laTEX] \vec{BG} = 2\vec{GM}[/laTEX]

Ta có : $S_{GAM} = \frac{S_{ABC}}{6} = \frac{GM.d(A.(GM))}{2} = \frac{1}{3}$

GM ta tính được . Tham số hóa A trên x+y-2 = 0 là $A (a, 2-a) $ và dùng pt trên để giải ta được tọa độ điểm A từ đó ra được tọa độ điểm C

 

[nguyenbahiep1]

Câu 2:Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;1),đỉnh A thuộc đường thẳng 2x-y+1=0,các đỉnh B,C thuộc đường thẳng x+2y-1=0.Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C biết diện tích tam giác ABC bằng 6

Hướng giải

Tham số hóa A theo $2x-y+1=0 $

Gọi M là trung điểm BC ta sẽ tìm được tọa độ điểm M theo ẩn của A

M thuộc $x+2y-1 = 0$ từ đó tìm được tọa độ M và tìm được tọa độ của A

Tham số hóa B theo x+2y-1=0 và từ M ta tham số hóa C theo ẩn của B

$S_{GBC} = \frac{S_{ABC}}{3} = \frac{BC.d(G,(BC))}{2}$

từ đó ta tính được BC = ? và giải ra được tọa độ điểm B , tương ứng

 

[Mạnh võ]

Câu 1: Tong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(1;-1).Trung tuyến kẻ từ A và B có phương trình lần lượt là x+y-2=0 và 7x+y-6=0.Cho diện tích tam giác ABC bằng 2,tìm toạ độ điểm A và C

Hướng Giải

câu 1

2 trung tuyến giao nhau tại G ta tìm được tọa độ điểm G

Gọi M là trung điểm AC ta tìm được tọa độ điểm M theo hệ thức [laTEX] \vec{BG} = 2\vec{GM}[/laTEX]

Ta có : $S_{GAM} = \frac{S_{ABC}}{6} = \frac{GM.d(A.(GM))}{2} = \frac{1}{3}$

GM ta tính được . Tham số hóa A trên x+y-2 = 0 là $A (a, 2-a) $ và dùng pt trên để giải ta được tọa độ điểm A từ đó ra được tọa độ điểm C

 

[Mạnh võ]

Vì sao sGAM = 1/6 sABC