Toán Tìm tọa độ các điểm M thuộc (E) sao cho:

[vklinh2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Elip (E) có phương trình [tex]\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1[/tex]. TÌm tọa độ các điểm M thuộc (E) sao cho [tex]\widehat{F_{1}MF_{2}}=60^{o}[/tex], với [tex]F_{1}[/tex]; [tex]F_{2}[/tex] là các tiêu điểm của (E).

 

[windysnow]

[tex]\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4}=1 \Leftrightarrow a=3; b=2[/tex]
[tex]\Rightarrow c=\sqrt{5}[/tex]
[tex]F{1}= (-\sqrt{5};0); F{2}= (\sqrt{5};0);[/tex]
Gọi M (x;y)
Ta có
[tex](F_{1}F_{2})^{2} = (MF_{1})^{2} + (MF_{2})^{2} - 2MF_{1}MF_{2}.cos60[/tex]
Kết hợp với tọa độ M cũng thỏa mãn [tex]\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4}=1[/tex]