tìm toạ độ! bài khó!

[ovan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với đường cao kẻ từ B và đường phân giác trong của góc A lần lượt có phương trình là 3x+4y+13=0; x-y+2=0. điểm M(-1;2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách điểm C một khoảng bằng 5. tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.

 

[sayhi]

trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với đường cao kẻ từ B và đường phân giác trong của góc A lần lượt có phương trình là 3x+4y+13=0; x-y+2=0. điểm M(-1;2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách điểm C một khoảng bằng 5. tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.

Hướng làm :

Lấy M' đối xứng với M qua đường phân giác trong góc A
Lập pt đt đi qua M' nhận VTCP của (BH) đường cao từ B làm VTPT => pt AC
A là gđ của AC với đg phân giác trong góc A =>A
Lập pt AB đi qua A,M
B là gđ của BH với AB =>B
C thuộc AC =>Gọi tọa độ điểm C theo 1 ẩn m
$25=MC^2=(x_C +1)^2 +(y_C -2)^2$
=> giải đk m => tọa độ điểm C

Mình ko có máy tính ở đây ...bạn từ tính nhé ;

 

[happy.swan]

Mình bày cho bạn cách này xem được không nha!
-Gọi tọa độ điểm C
-Viết độ dài MC và ép nó bằng 5 => Tọa độ điểm C.
=> Viết được phương trình AC vuông góc với đường cao tại B
-Gọi vtpt BC là (a,b)
=> Phương trình đường thẳng BC
-Dựa vào tia phân giác của C và dùng hai cos của góc tạ thành bằng nhau.
=> a, b
=> Phương trình BC => Tọa độ B
-Gọi A' đối xứng A qua phân giác tại C giải như bình thường.