tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác

[myrainbow210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, cạnh BC nằm trên đường thẳng có phương trình: 2x+y-2=0. Đường cao kẻ từ B có phương trình: x+y+1=0, điểm M(1;1) thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

 

[happy.swan]

Theo đề dẽ dàng tìm đuợc toạ độ điểm B

Gọi phương trình đường thẳng AB qua B (cần gọi VTPT)
~> Phương trình đường cao ứng với đỉnh C.

Mặt khác, theo giả thiết tam giác cân nên áp dụng cosB=cosC.

 

[hoangtrongminhduc]

trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, cạnh BC nằm trên đường thẳng có phương trình: 2x+y-2=0. Đường cao kẻ từ B có phương trình: x+y+1=0, điểm M(1;1) thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

giao đường cao BK và pt BC ta tìm đc điểm B
viết pt đường cao CH không song song với pt đường đường cao BK và 2 đường thẳng CH BK cùng tạo 1 góc = nhau với pt BC ta tìm đc pt CH
giao CH và BC tìm đc toạ độ C
còn điểm A thì nhiều cách để tính
mình chỉ gợi ý cách mà mình nghĩ ra đầu tiên thôi chắc còn cách tối ưu hơn bạn cố gẳng suy nghĩ nhé

 

[boy777777]

BC giao với BK = B
viết pt d1 qua M và // với BC cắt BK tại N
gọi P là trung điểm MN, viết pt d2 qua P và vuông góc với BC cắt BC tại I
=> I là trung điểm của BC =>tọa độ C
từ đó => pt AC và A = d2 giao với AC