Tìm tọa điểm C

N

nguyenmivan

Last edited by a moderator:
M

mua_sao_bang_98

cho tam giác ABC có M([TEX]\frac{-9}{2}[/TEX];[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]) là trung điểm của AB và H(-2;4) I(-1;1) lần lượt là chân đường cao vẽ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa điểm C
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$IH = \sqrt{(x_I - x_H)^2+(y_I - y_H)^2}=\sqrt{26}$

\Rightarrow $IA=IH=R=\sqrt{26}$

$IM=\sqrt{(x_I-x_M)^2 + (y_I -y_M)^2} = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

IM $\perp $ AB (Cái này có ở lớp 9 nhé) \Rightarrow $MA=\sqrt{IA^2-IM^2}=\sqrt{26-\frac{25}{2}}=\sqrt{\frac{27}{2}}=\sqrt{(x_M-x_A)^2+(y_M-y_A)^2}$ (1)

$\overrightarrow {IM} =(-\frac{7}{2}; \frac{1}{2})$ \Rightarrow $\overrightarrow{n_{IM}}=(1;7)$

Có (IM): qua I(-1;1) ; VTPT: $\overrightarrow{n_{IM}}=(1;7)$

\Rightarrow (IM): (x+1)+7(y-1)=0 \Leftrightarrow $x+7y-6=0$

(AB): vuông góc với (IM) và qua $M(\frac{-9}{2}; \frac{3}{2})$

\Rightarrow $(AB): -7x+y-33=0$

$A(a;b) \in (AB)$ \Rightarrow $A(a; 7a+33)$ (2)

Từ (1) và (2), \Rightarrow Tọa độ A \Rightarrow B \Rightarrow phương trình (BH) \Rightarrow phương trình AC. (Biết IC=IA=R) \Rightarrow tọa độ C

Tại ra a hơi bị căn ngại với cả không biết có sai số chỗ nào k nữa! hề
 
H

hohoo

mua_sao_bang_98 said:
$IH = \sqrt{(x_I - x_H)^2+(y_I - y_H)^2}=\sqrt{26}$

\Rightarrow $IA=IH=R=\sqrt{26}$

$IM=\sqrt{(x_I-x_M)^2 + (y_I -y_M)^2} = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

IM $\perp $ AB (Cái này có ở lớp 9 nhé) \Rightarrow $MA=\sqrt{IA^2-IM^2}=\sqrt{26-\frac{25}{2}}=\sqrt{\frac{27}{2}}=\sqrt{(x_M-x_A)^2+(y_M-y_A)^2}$ (1)

$\overrightarrow {IM} =(-\frac{7}{2}; \frac{1}{2})$ \Rightarrow $\overrightarrow{n_{IM}}=(1;7)$

Có (IM): qua I(-1;1) ; VTPT: $\overrightarrow{n_{IM}}=(1;7)$

\Rightarrow (IM): (x+1)+7(y-1)=0 \Leftrightarrow $x+7y-6=0$

(AB): vuông góc với (IM) và qua $M(\frac{-9}{2}; \frac{3}{2})$

\Rightarrow $(AB): -7x+y-33=0$

$A(a;b) \in (AB)$ \Rightarrow $A(a; 7a+33)$ (2)

Từ (1) và (2), \Rightarrow Tọa độ A \Rightarrow B \Rightarrow phương trình (BH) \Rightarrow phương trình AC. (Biết IC=IA=R) \Rightarrow tọa độ C

Tại ra a hơi bị căn ngại với cả không biết có sai số chỗ nào k nữa! hề
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn ơi IA có =IH đâu
:confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused::confused:
 
M

mua_sao_bang_98

Rồi ta đã trở lại và không hề ăn hại hơn xưa!

cho tam giác ABC có M(\frac{-9}{2};\frac{3}{2}) là trung điểm của AB và H(-2;4) I(-1;1) lần lượt là chân đường cao vẽ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa điểm C
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải:

$\overrightarrow{IM}=(\frac{-7}{2};\frac{1}{2})$ \Rightarrow $\overrightarrow{n}=(1;7)$

\Rightarrow (IM): x+7y+8=0

\Rightarrow (AB): -7x+y-33=0

$A \in (AB)$ \Rightarrow $A(a;7a+33)$

IA=IB \Rightarrow $B(-9-a;-7a-30)$

Mà MA=MB \Rightarrow a \Rightarrow tọa độ A, B. \Rightarrow viết được phương trình AC. \Rightarrow tọa độ điểm C theo phương trình.

ngại làm nêu hướng giải thôi! nếu không hiểu đoạn nào cứ thắc mắc nhé!
MÀ CI=IA
 
L

linkinpark_lp

nguyenmivan said:
cho tam giác ABC có M([TEX]\frac{-9}{2}[/TEX];[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]) là trung điểm của AB và H(-2;4) I(-1;1) lần lượt là chân đường cao vẽ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa điểm C
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này em có thể làm như sau:
Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC => IM là đường trung bình của AB. Viết ptđt AB đi qua M và có véc tơ pháp tuyến là IM. Tham số hóa điểm B rồi từ M là trung điểm AB tham số hía điểm A theo ẩn của B. Cho véc tơ AH và véc tơ BH nhân lại bằng 0 ta tìm ra được tọa độ A và B từ đó tìm tọa độ điểm C
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom