Toán 12 tìm tính đơn điệu hàm số

[Trần Minh Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số :y=|x^2-5x+4| +|x-2|
tìm các khoảng nghịch biến ,đồng biến của hàm số.

 

[7 1 2 5]

Xét hàm số trên cách khoảng:
+ [TEX]x \in (-\infty, 1)[/TEX]
Khi đó [TEX]y=x^2-5x+4+2-x=x^2-6x+6[/TEX].
Hàm sẽ nghịch biến trên khoảng này.
+ [TEX]x \in (1,2)[/TEX]
Khi đó [TEX]y=-x^2+5x-4+2-x=-x^2+4x-2[/TEX]. Hàm đồng biến trên khoảng này.
+ [TEX]x \in (2,4)[/TEX]
Khi đó [TEX]y=-x^2+5x-4+x-2=-x^2+6x-6[/TEX]. Hàm đồng biến trên [TEX](2,3)[/TEX] và nghịch biến trên [TEX](3,4)[/TEX]
+ [TEX]x \in (4,+\infty)[/TEX].
Khi đó [TEX]y=x^2-5x+4+x-2=x^2-4x+2[/TEX]. Hàm đồng biến trên khoảng này.