View attachment 200767 Tìm tính chất △ABC khi thoả mãn đẳng thức:
S△ABC=1/4(a+b-c)(a+c-b)
Giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn nhiều ạ.
Tam giác $ABC$ có tính chất gì khi thỏa mãn đẳng thức sau:
$S_{ABC}=\dfrac14 (a+b-c)(a+c-b)$
$\Rightarrow 2bc\sin A=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc$
$\Rightarrow 2bc\sin A=-2bc\cos A+2bc$
$\Rightarrow \sin A+\cos A=1$
Mà $\sin ^2A+\cos ^2A=1$
$\Rightarrow \sin ^2A+(1-\sin A)^2=1$
$\Rightarrow 2\sin ^2A-2\sin A=0$
$\Rightarrow \sin A=1$ (do $\sin A>0$)
$\Rightarrow A=90^\circ$
$\Rightarrow \Delta ABC$ vuông tại A
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại:
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Tìm tính chất △ABC khi thoả mãn đẳng thức:
