Tính tích phân của: \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} }\frac{cos2x dx}{(sinx -cosx +2)^3}
T thuyluvkem 4 Tháng năm 2010 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tính tích phân của: [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} }\frac{cos2x dx}{(sinx -cosx +2)^3} [/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tính tích phân của: [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} }\frac{cos2x dx}{(sinx -cosx +2)^3} [/tex]
I iloveg8 6 Tháng năm 2010 #2 thuyluvkem said: Tính tích phân của: [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} }\frac{cos2x dx}{(sinx -cosx +2)^3} [/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [TEX]I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} }\frac{(cosx-sinx).(cosx+sinx) dx}{(sinx -cosx +2)^3}=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} }\frac{(cosx-sinx) d(sinx-cosx)}{(sinx -cosx +2)^3}[/TEX] Đặt sinx - cosx + 2 = t [TEX]\Rightarrow I = \int\limits_{1}^{2}\frac{(2-t)dt}{t^3}[/TEX] Kết quả: [TEX]\frac14[/TEX]
thuyluvkem said: Tính tích phân của: [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} }\frac{cos2x dx}{(sinx -cosx +2)^3} [/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... [TEX]I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} }\frac{(cosx-sinx).(cosx+sinx) dx}{(sinx -cosx +2)^3}=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4} }\frac{(cosx-sinx) d(sinx-cosx)}{(sinx -cosx +2)^3}[/TEX] Đặt sinx - cosx + 2 = t [TEX]\Rightarrow I = \int\limits_{1}^{2}\frac{(2-t)dt}{t^3}[/TEX] Kết quả: [TEX]\frac14[/TEX]