Toán 10 Tìm tỉ số R/r

[Mai Phương 280503]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm tỉ số [tex]\frac{R}{r}[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

AB=AC=a
BC=$a\sqrt{2}$
S=$\frac{AB.AC.BC}{4R}=\frac{a^3\sqrt{2}}{4R}$
mặt khác $S=\frac{AB.AC}{2}=\frac{a^2}{2}$
=>R=$\frac{\sqrt{2}}{2}a$
S=p.r=$\frac{a(\sqrt{2}+2).r}{2}$
=>r=$\frac{1}{\sqrt{2}+2}a$
=>R/r=$1+\sqrt{2}$