tim thoi gian cua van toc

[thuvuvl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng vo8i1 phương trình x =2cos(10t+pi)(cm). Tìm thời gian kể từ lúc t =0 cho đến khi vật có vận tốc 10[TEX]\sqrt2[/TEX] (cm/s) lần thứ 120 là bao nhiêu?

 

[dongocthinh1]

một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng vo8i1 phương trình x =2cos(10t+pi)(cm). Tìm thời gian kể từ lúc t =0 cho đến khi vật có vận tốc 10[TEX]\sqrt2[/TEX] (cm/s) lần thứ 120 là bao nhiêu?

Ta có:
x^2/A^2 +v^2/w^2A^2 =1
<=> x^2 = A^2-v^2/w^2
<=> x= +-căn2

Vậy ta xác định được 4 vị trí mà tại đó vận tốc là 10căn2 trên đường tròn lượng giác.

Toạ độ góc tại thời điểm t=0 là pi


Trong 4 lần qua vị trí có vận tốc v=10căn2, chuyển động tròn đều quay 1 góc là 7pi/4

( từ vị trí có toạ độ góc là pi đến vị trí có toạ độ góc là 3pi/4, )

Trong 116 lần tiếp theo, vật quay được: 116/4 *2pi = 58pi

(trong 1 chu kì vật qua vị trí có vận tốc v=10căn2 4 lần, mà 1 chu kì thì tương ứng chuyển động tròn đều quay hết 1 vòng là 2pi)

Vậy góc mà chuyển động tròn đều quay được là:
delta phi = 7pi/4 + 58pi =59.75pi

ta có: delta phi = wt <=>t = delta phi / w = 59.75pi/10 =5.975pi ~ 18.77(s)