Toán 11 Tìm thiết diện

[Nguyễn Ngọc Diệp 565]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành gọi O=AC giao BD. Gọi M,N,P lần là trung điểm BC CD và SO tìm thiết diện hình chóp SABCD bởi mp (MNP)
Mình cảm ơn ạ.

 

[Bùi Tấn Phát]

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành gọi O=AC giao BD. Gọi M,N,P lần là trung điểm BC CD và SO tìm thiết diện hình chóp SABCD bởi mp (MNP)
Mình cảm ơn ạ.

Gọi $G$ là trung điểm $AD\Rightarrow G\in (SMO)$
Trong $mp(ABCD)$ gọi $\{H\}=MN\cap AD, \{L\}=MN\cap AB\Rightarrow H\in (SAD), L\in (SAB)$
Trong $mp(SMG)$ gọi $\{I\}=SG\cap MP\Rightarrow I\in (SAD)$
Trong $mp(SAD)$ gọi $\{K\}=SA\cap HI, \{Q\}=SD\cap HI\Rightarrow K\in(SAB), Q\in(SCD)$
Trong $mp(SAB)$ gọi $\{F\}=SB\cap KL\Rightarrow I\in (SAD)$
Suy ra $(MNP)$ mở rộng thành $(KLH)$
Ta có
$(MNP)\cap(ABCD)=MN$
$(MNP)\cap(SCD)=NQ$
$(MNP)\cap(SAD)=QK$
$(MNP)\cap(SAB)=KF$
$(MNP)\cap(SBC)=FM$
Suy ra thiết diện tạo bởi $(MNP)$ và hình chóp là ngũ giác $MNQKF$