Toán 12 Tìm tham số

[Trương Huỳnh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tham số a s/c đths
[tex]y=x+\sqrt{ax^{2}+1}[/tex]
có TCN.

 

[tieutukeke]

 

[Trương Huỳnh Anh]

View attachment 79455

Đại ka ê tại sao lại xét 4 trH: a<0; a>1; a<a<1 và a=1 vậy ạ?
Với cả dòng đầu tiên, biểu thức biến đổi thứ 3, tại sao lại chỉ chia cho mình biểu thức trong căn (dưới mẫu) vậy ạ?

 

[tieutukeke]

Vì dù ngay từ đầu đoán được a=1 sẽ là giá trị cần tìm, nhưng ko có gì đảm bảo rằng với các giá trị a khác, limy không phải là 1 hằng số hữu hạn nên cần xét đủ các trường hợp cho chặt chẽ, à đoạn 0<a<1 ở số 0 có dấu = đấy
Còn chỗ biến đổi thứ 3 ko phải là chia đâu, mà rút x^2 từ trong căn ra ngoài, do x tiến tới âm vô cùng nên căn(x^2)=|x|=-x và bên ngoài có sẵn dấu âm nên đổi dấu thành +x

 

[Trương Huỳnh Anh]

Vì dù ngay từ đầu đoán được a=1 sẽ là giá trị cần tìm, nhưng ko có gì đảm bảo rằng với các giá trị a khác, limy không phải là 1 hằng số hữu hạn nên cần xét đủ các trường hợp cho chặt chẽ, à đoạn 0<a<1 ở số 0 có dấu = đấy
Còn chỗ biến đổi thứ 3 ko phải là chia đâu, mà rút x^2 từ trong căn ra ngoài, do x tiến tới âm vô cùng nên căn(x^2)=|x|=-x và bên ngoài có sẵn dấu âm nên đổi dấu thành +x

À vâng. Mà đại ka ê, tại sao mình không chọn xét Lim y khi x-> +vc mà lại chọn -vc ạ?

 

[tieutukeke]

Khi x->+vc thì limy có dạng vc+vc=vc nên chắc chắn ko có giới hạn là 1 số cụ thể
Khi x->-vc thì limy có dạng -vc+vc hay vc-vc là 1 dạng vô định, có thể tồn tại lim là 1 số cụ thể nên ta cần xét nó