Tìm tham số!!?

[phoenix115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm a để phương trình $\frac{2x+a}{a-2}-\frac{a-2x}{a+2}=\frac{6a}{a^2-4}$ có vô số nghiệm x.
Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình $x-\frac{|3x-2|}{5}=3-\frac{2x-5}{3}$
Câu 3: Tìm tham số m để phương trình $m^2(mx+x-1)-m(x+5)=6-2x$ có tập nghiệm là $R$.
Mọi người giải chi tiết giúp mình nha!!?

 

[cherry31]

Bài 3:
$m^2(mx+x-1)-m(x+5)=6-2x$
<=> $m^3+m^2x-m^2-mx-5m+2x-6=0$
<=> $(m^3+m^2-m+2)x=m^2+5m+6$
=> $x\in R$ nếu $m^3+m^2-m+2=m^2+5m+6$
<=> $m^3-6m-4=0$
<=> ......

 

[quynhsieunhan]

Bài 3:
[FONT=MathJax_Math]m[FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]6[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT]
<=> [FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]6[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]
<=> [FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]6[/FONT]
=> [FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]∈[/FONT][FONT=MathJax_Math]R[/FONT] nếu [FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]6[/FONT]
<=> [FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]6[/FONT][FONT=MathJax_Math]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]
<=> ......[/FONT]

E làm nhầm r. Phải là thế này chứ:
$(m^3 + m^2 - m + 2)x = m^2 + 5m + 6$
Phương trình có tập nghiệm thuộc R khi và chỉ khi:
$\left\{ \begin{array}{l} m^3 + m^2 - m + 2 = 0 \\ m^2 + 5m + 6 = 0 \end{array} \right.$
\Leftrightarrow $m = -2$

 

[quynhsieunhan]

Câu 1:
$\frac{2x + a}{a - 2} - \frac{a - 2x}{a + 2} = \frac{6a}{a^2 - 4}$
\Rightarrow $\left\{ \begin{array}{l} a \neq \pm 2 \\ (2x + a)(a + 2) - (a - 2x)(a - 2) = 6a (2)\end{array} \right.$
$(2)$ \Leftrightarrow $2x(a + 2 + a - 2) = 6a - a(a + 2) + a(a - 2)$
\Leftrightarrow $4ax = 2a$
\Leftrightarrow $2ax = a$
\Rightarrow phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi:
$a = 0$

 

[quynhsieunhan]

Câu 2:
TH1: $3x - 2$ \geq $0$ \Leftrightarrow $x$ \geq $\frac{2}{3}$
Phương trình trở thành:
$x - \frac{3x - 2}{5} = 3 - \frac{2x - 5}{3}$
đến đây chuyển vế quy đồng là ra
Tương tự:
TH2: $3x - 2 < 0$ \Leftrightarrow $x < \frac{2}{3}$
phương trình trở thành:
$x - \frac{2 - 3x}{5} = 3 - \frac{2x - 5}{3}$