Mục đích người ta muốn cô lập sinx ở 1 vế dạng [tex]f(x) \geq f(m)[/tex] hoặc [tex]f(x) \leq f(m)[/tex] với mọi x thuộc R
[tex]f(x) \geq f(m)[/tex] trên R tương đương [tex]f(m) \leq f(x)_{min}[/tex]
[tex]f(x) \leq f(m)[/tex] trên R tương đương [tex]f(m) \geq f(x)_{max}[/tex]
Mà muốn đưa 2m+1 sang vế kia thì đương nhiên phải xét dấu cho nó rồi mới đưa được bằng phép chia (chia số dương thì BPT giữ nguyên chiều, chia số âm thì BPT đổi chiều, lý thuyết từ lớp 8)