Toán 11 Tìm tham số m

[Kaity Võ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong mọi người giải đáp bài dưới giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]cos4x=cos^{2}3x + msin^{2}x\\\Leftrightarrow cos4x=\frac{1+cos6x}{2} + m.\frac{1-cos2x}{2}[/tex]
Đặt $cos2x=t$, do [tex]x \epsilon (0;\frac{\pi}{2})[/tex] nên $-1 <t<1$ có:
[tex]cos4x=\frac{1+cos6x}{2} + m.\frac{1-cos2x}{2}\\\Leftrightarrow 4t^2-2=4t^3-3t+1+m(1-t)\\\Leftrightarrow 4t^3-4t^2-3t+3+m(1-t)=0\\\Leftrightarrow (1-t)(m+3-4t^2)=0[/tex]
Với $t=1$: Loại
Với [tex]t^2=\frac{m+3}{4}[/tex], do $-1<t<1 \iff 0\leq t^2<1$
Vậy để PT có nghiệm [tex]x \epsilon (0;\frac{\pi}{2})[/tex] thì:
$0\leq \frac{m+3}{4}<1 \iff -3 \leq m <1$