Toán 12 Tìm tham số m

[Autumn Maple]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số [tex]y=\frac{cosx-2}{cosx-m}[/tex] nghịch biến trên khoảng [tex](0;\tfrac{\pi }{2})[/tex]

 

[iceghost]

Đặt $t = \cos x \in (0, 1)$
Do $\cos x$ nghịch biến trên $(0, \dfrac{\pi}2)$
nên ycbt $\iff y = \dfrac{t - 2}{t - m}$ đồng biến trên $(0, 1)$
Tới đây có thể làm bình thường:
ĐKXĐ: $t \ne m$
$y' = \dfrac{-m + 2}{(t - m)^2}$
ycbt $\iff \begin{cases} -m + 2 > 0 \\ m \not\in (0, 1) \end{cases} \iff m \leqslant 0 \vee 1 \leqslant m < 2$