Toán 9 Tìm tham số m

[Stupidly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hs bậc nhất y=(1-2m)x + m -1 có đồ thị là (d). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) là lớn nhất.
Các bạn giúp mình với!

 

[hungtvt]

Ta có d luôn đi qua điểm cố định [tex]I \left ( \frac{1}{2};-\frac{1}{2} \right )[/tex] với mọi m
Kẻ [tex]OH\perp d[/tex]
Xét [tex]\Delta OHI[/tex] có
[tex]OH\leq OI[/tex] => OH lớn nhất khi =OI
=>[tex]OI\perp d \Rightarrow I\equiv H[/tex]
Pt OI:
(OI): y=ax ; [tex]I\left ( \frac{1}{2} ;-\frac{1}{2}\right ) \in OI[/tex]
=> a=-1
Do [tex]OI\perp d[/tex]
=> (1-2m)a=-1
<=> (1-2m).(-1)=-1
<=> m=0

 

[Ngoc Anhs]

Cho hs bậc nhất y=(1-2m)x + m -1 có đồ thị là (d). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) là lớn nhất.
Các bạn giúp mình với!

Cách khác :
Dùng công thức tính khoảng cách từ điểm tới đường:
Cho điểm $M(x_0;y_0)$ và đường $d: \ ax+by+c=0$ thì khoảng cách từ $M$ đến $d$ là:
[tex]d_{(M;d)}=\frac{\left | ax_0+by_0+c \right |}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]